(1)在历年考试中必有一道本章的计算题,再加上单选题、多选题、判断题,本章约占l5%的分值比重。另外,本章公式非常多,同时,本章也是为《开发》教材第六章、第七章进行技术铺垫和计算准备的一章。
(2)在做本章涉及计算的题目时,建议大家一定要画现金流量图,这样比较直观形象,可以一目了然,避免出错。
(3)要注意区别计息周期与计息周期数是两个不同的概念。计息周期短于一年指按季、月、天计息,计息周期数是指一年计息次数,此时,实际利率大于名义利率。
(4)利息与利率辨析
1)利息。利息是指占用资金所付出的代价(贷款利息)或放弃资金使用权(存款利息)所得到的补偿。
2)利率。利率是在单位时间(一个计息周期)内所得的利息额与借贷金额(即本金)之比,一般以百分数表示。用i表示利率,其表达式为:i=In/P×100%,式中In为一个计息周期的利息。
利率的另两种表述方式:利率是单位资金经过一个计息周期后的增值额;利率是一个计息周期期末终值在期内的增长率。
3)计息周期。计息周期是指计算利息的时间单位,如“年”、“季度”、“月”或“周”等,不明确说明时,计息周期是年。
(5)单利计息与复利计息辨析
1)不同点
①概念不同。单利计息是仅按本金计算利息,利息不再生息,其利息总额与借贷时间成正比。
复利计息是指对于某一计息周期来说,如果按本金加上先前计息周期所累计的利息进行计息,即“利息再生利息”。
2)计算公式不同。单利计息时的利息计算公式为
In=Pni
n个计息周期后的本利和为
Fn=P(1+in)
按复利方式计算利息时,利息的计算公式为
L=P[(1+i)n一l]
n个计息周期后的本利和为
Fn=P(1+i)n
③适用情形不同。我国个人储蓄存款和国库券的利息就是以单利计算的,计息周期为“年”。
我国房地产开发贷款和住房抵押贷款等都是按复利计息的。由于复利计息比较符合资金在社会
再生产过程中运动的实际状况,所以在投资分析中,一般采用复利计息。3)相同点。两者公式中利率都是实际利率而不是名义利率。
4)两者的换算关系式。令 ,得出
式中
i1——单利利率;
i2——复利利率。由上式可见,在n等于一年时,单利利率等于复利利率。
这个公式在计算存款利息需要将单利利率换算成复利利率时很有用。
5)需要说明一点。人们常用的复利利率实际是一种简便的间断复利计息方式,严格说复利计息方式应按连续复利计息方式。
(6)名义利率与实际利率辨析1)不同点
①概念不同。当利率标明的时间单位与计息周期不一致时,就出现了名义利率和实际利率的区别。
名义利率,指一年内多次复利时给出的年利率,它等于每期利率与年内复利次数的乘积。
实际利率,指一年内多次复利时,每年末终值比年初的增长率(利率概念的另一种表述方式)。
②计算公式不同。名义利率=周期利率×每年的计息周期数。
实际利率的计算公式有两个,一个是单利利率的计算公式:In=Pni(此公式与名义利率计算公式一样),另一个是复利利率的计算公式:L=P[(1+i)n一l](此公式与名义利率计算公式不一样)。
2)相同点
①当按单利计算利息时,名义利率和实际利率是一致的。
②对于一年一次计息情况,实际利率等于名义利率,这一点从各自的计算公式中可以轻松推导出来;此时的单利利率也等于复利利率。
3)名义利率与实际利率换算关系式
式中
i——实际利率;
r——名义利率;
m——年内的计息周期。
4)几点说明
①我们常用的是一年中多次计息的情形,比如一年中计息2、3、6、12次,在名义利率不变时,计息次数越多,实际利率越大。这一点作为常识,我们要牢记,在考试时做客观题中的相关计算题时很有用。
②实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值。
③当每年计息周期数m=1时,名义利率与实际利率相等。④当每年计息周期数m>1时,实际利率大于名义利率。⑤名义利率越大,计息周期越短,实际利率与名义利率的差异就越大(与“l”内容有部分重复)。
⑥当每年计息周期数m→∞时,名义利率r与实际利率i的关系为:i=er- 1
(7)等值、终值、现值、时值、年值辨析
1)等值。在考虑时间因素的情况下,不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值,这样的两个或多个数值互称为“等效值”,简称“等值”。也可以解释为“与某一时间点上一定金额的实际经济价值相等的另一时间点上的价值”。
2)现值。在资金等效值计算的过程中,人们把资金运动起点时的金额称为现值。
3)终值。把资金运动结束时与现值等值的金额称为终值或未来值。
4)时值。把资金运动过程中某一时间点上与现值等值的金额称为时值。
5)年值。连续出现在各计息周期期末的等额支付金额。
最常用的是三个值:现值、终值和年值。
(8)2009年版《开发》教材新增知识点。房地产投资活动中的现金流量。根据房地产开发经营企业的业务经营模式类型,可以将房地产投资业务划分为“开发一销售”、“开发一持有一出租一出售”、“购买一持有一出租一出售”、“购买一更新改造一出售”、“购买一更新改造一出租”等基本模式。对于某一具体房地产开发投资项目而言,其经营模式或为上述模式的一种,或为上述两种或两种以上模式的组合。
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