历年考题精析
　　 (一)单项选择题
　　 1．认为利率水平是由货币的供给与需求决定的代表性理论是( )。(2009年试题)
　　 A．马克思的利率决定理论
　　 B．可贷资金利率理论
　　 C．Is—LM曲线模型利率理论
　　 D．流动性偏好利率理论
　　 答案：D
　　 2．若名义利率为10％，通货膨胀率为4％，则实际利率为( )。(2009年试题)
　　 A．5．77％
　　 B．6．00％
　　 C．10．00％
　　 D．14．40％
　　 答案：A
　　 3．李某从银行贷款56万元购买了一套住宅，该笔贷款的期限为20年，年利率为7．5％，按月等额偿还。如果李某于第7年末提前偿还本金l0万元，则从第8年开始的月还款额为( )元。(2009年试题)
　　 A．3456．09
　　 B．3505．95
　　 C．3509．74
　　 D．3705．73
　　 答案：B
　　 解析：(1)先求出正常情况下的月还款额A，根据公式
　　
　　 (2)第7年末至第20年每月应少还款A，根据公式
　　
　　 (3)则从第8年开始的月还款额为=A—A′=(4511．32—1005．37)元=3505．95元。
　　 4．下列关于资金等效值概念的表述中，正确的是( )。(2008年试题)
　　 A．时值是资金运动起点的金额
　　 B．终值是资金运动结束的金额
　　 C．资金等值是指与某一时点上一定金额的实际价值相等的另一时点的价值
　　 D．不同时点发生的绝对值相等的资金具有相同的价值
　　 答案：B
　　 5．某家庭向银行申请了一笔等额还本付息的个人住房抵押贷款，其月供为2850元，月利率为0．625％，则该抵押贷款的实际年利率为( )。(2008年试题)
　　 A．7．50％
　　 B．7．56％
　　 C．7．71％
　　 D．7．76％
　　 答案：D
　　 解析：i=【(1+0．625％)12一l】×l00％=7．76％。
　　 6．美国某家庭于2005年购买住房时申请了一笔20万美元的贷款，贷款方式为“2／28”。第一年和第二年的年利率为7．5％，两年后的年利率调整为8．5％，则该家庭在第28个月的月还款额为( )美元。(2008年试题)
　　 A．1250
　　 B．1398
　　 C．1416
　　 D．1562
　　 答案：D
　　 解析：20万贷款，28年的贷款期限，利用等额序列支付资金回收系数公式计算可得。
　　 7．银行为某家庭提供了期限为10年的按月等额还本付息的个人住房抵押贷款，若该笔贷款的实际年利率为7．25％，则名义年利率是( )。(2007年试题)
　　 A．7．O2％
　　 B．7．04％
　　 C．7．50％
　　 D．7．85％
　　 答案：A
　　 解析：根据i=(1+r／m)m一l，7．25％=(1+r／12)12—1，求得r=7．02％。
　　 8．银行为某家庭提供了一笔总额10万元，期限10年，年利率为6％的住房抵押贷款。若采用月还款常数为0．7％的还款方式，并在最后一个月还清所余本息。则相对于按月等额还款方式，该家庭在还贷期间，除最后一个月外，其他各月的月供负担减少了( )元。(2007年试题)
　　 A．137．5
　　 B．410．2
　　 C．432．2
　　 D．452．2
　　 答案：B
　　 解析：月等额还款金额l0万元×0．7％=700元，月利率=6％／l2=0．5％，
　　
　　 则A=1110．21元，(1110．21—700)元=410．21元。
　　 9．某家庭预计今后l5年内月收入为l0000元，如果其中的35％可以用于支付住房抵押贷款的月还款。已知贷款年利率为l2％，则该家庭有偿还能力的l5年期最大抵押贷款申请额是( )万元。(2005年试题)
　　 A．28．62
　　 B．29．16
　　 C．41．56
　　 D．48．24
　　 答案：B
　　
　　 10．银行为某人提供期限为10年，年利率为6％，首期月还款为l000元，月还款递增率为0．2％的个人住房抵押贷款。若将此方案转为按月等额支付，则月等额还款额是( )元。(2005年试题)
　　 A．1005．56
　　 B．1010．56
　　 C．1110．56
　　 D．1115．56
　　 答案：D
　　 解析：先用等比序列现值系数公式求出P值，再代入等额序列现值系数公式求出月等额还款额。
　　 11．已知某笔贷款年利率为12％，按季度计息，则该笔贷款的实际年利率是( )。(2005年试题)
　　 A．12．35％
　　 B．12．55％
　　 C．12．68％
　　 D．12．93％
　　 答案：B
　　 解析：
　　 12．某购房者向银行申请了4万元的抵押贷款，按月等比递增还款，已知抵押贷款年利率为6．6％，期限为10年，购房者月还款额的增长率为0．5％，则购房者的首次还款额是( )元。(2005年试题)
　　 A．204．08
　　 B．345．18
　　 C．508．91
　　 D．666．67
　　 答案：B
　　 解析：用等比序列现值系数公式计算。(二)多项选择题
　　 1．下列房地产投资业务模式中，现金流出包括土地成本的有( )。(2009年试题)
　　 A．购买一持有一出租一出售
　　 B．购买一更新改造一出售
　　 C．购买一更新改造一出租一出售
　　 D．开发一销售
　　 E．开发一持有一出租一出售
　　 答案：DE
　　 2．“可贷资金利率理论”认为( )。(2008年试题)
　　 A．可贷资金的需求主要由投资需求，赤字需求和家庭需求三个要素构成
　　 B．可贷资金的供给由家庭储蓄、企业储蓄和政府储蓄三个要素构成
　　 C．利率不是由可贷资金的供求决定的
　　 D．可贷资金的需求函数是利率的递增函数
　　 E．可贷资金的供给函数是利率的递增函数
　　 答案：ABE
　　 3．下列关于名义利率与实际利率的表述中，正确的有( )。(2007年试题)
　　 A．当计息周期为一年时，年名义利率等于年实际利率
　　 B．实际利率真实地反映了资金的时间价值C．名义利率真实地反映了资金的时间价值D．名义利率相同时，计息周期越短，名义利率与实际利率的差值就越大
　　 E．计息周期相同时，名义利率越小，名义利率与实际利率的差值就越大答案：ABD
　　 4．在图5-3所示的现金流量图中，已知A、i和P，求F，采用复利系数标准表示法表示，正确的是( )。(2002年试题)
　　
　　 图5-3现金流量图
　　
　　 答案：DE
　　 解析：选项D的思路是：先用等额序列支付的资金回收系数(P′／A，i，5)将A折现到起点，再用一次支付终值系数(F／P′，i，6)将其计算到终点，得出一个终值，最后再加上起点的P计算到终点的终值[用一次支付终值系数(F／P，i，6)计算]，等于F。
　　 选项E的思路是：直接用等额序列支付终值系数(F／A，i，5)将A计算到终点，得出一个终值，再减去一个A值，得出A计算到终点的一个终值，再加上起点的P计算到终点的终值[用一次支付终值系数(F／P，i，6)计算]，等于最后的终值F。
　　 5．在市场经济条件下，利率的高低主要取决于( )等因素。(2005年试题)
　　 A．行业基准收益率
　　 B．政府政策
　　 C．通货膨胀率
　　 D．内部收益率
　　 E．投资者的目标收益率
　　 答案：BC [NextPage] 　 (三)判断题
　　 1．个人住房抵押贷款采用等额还本付息方式还款时，各期还款额中包含的本金相等。( )(2009年试题)
　　 答案：×
　　 2．只要商品住宅的价格不下跌，就不会发生次贷危机。( )(2009年试题)
　　 答案：×
　　 3．假定年利率为10％，2008年初的100元与2008年年末的ll0元的实际经济价值是相等的。( )(2008年试题)
　　 答案：√
　　 4．名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越小。( )(2005年试题)
　　 答案：×
　　 (四)计算题
　　 1．某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元，最多能以月收入的25％支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为6％，最长贷款期限为20年，最低首付款为房价的30％，若采用按月等额偿还方式，问：
　　 (1)该家庭能购买住房的最高总价是多少?
　　 若第5年末银行贷款利率上调为9％，为保持原月偿还不变，则：(2)该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元?
　　 (3)如果不提前偿还贷款，则需将贷款期限延长多少年?(8分)(2006年试题)解：
　　 (1)计算该家庭购买住房的最高总价
　　 月还款额：A=7000元×25％=1750元(0．5分)
　　 最高贷款额： (1分)
　　 (本步计算中，i取0．5％，n取240，给0．5分)
　　 购买住房的最高总价：24．43／70％万元=34．9万元(0．5分)(2)计算第6年初一次性提前偿还款
　　 解法一：
　　 第5年末尚余贷款本金：
　　
　　 20．74万元(本步计算中，i取0．5％，n′取180，给0．5分)调息后的月还款额：
　　
　　 (1分)
　　 (本步计算中，i′取0．75％，n′取180，给0．5分)
　　 调息后每月增加的还款额：(2103．40—1750．0)元=353．40元(0．5分)提前还款额：
　　 (1分)
　　
　　 设提前还款额为P〞，则有 (1分)
　　 第5年末尚余贷款本金：　　 元：207381．15元≈20．74万元(1分)
　　 （1分）
　　 =34842．68元≈3．48万元(0．5分)
　　 (3)贷款延长期的计算
　　 设从第5年末开始的还款期为х月，则有
　　 (0.5分)
　　 (0.5分)
　　 (1+0．75％)х=8．99，X=294月(0．5分)
　　 延长期：(294—180)月=114月=9．5年(0．5分)
　　 2．某家庭拟购买一套新房，并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元，资本化率为9．6％，假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现“以租养房”，即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30％，余款申请年利率为6％的住房抵押贷款，按月等额还款，最长贷款年限为20年。问：
　　 (1)该家庭能够购买最高总价为多少万元的新房(精确到小数点后2位)?
　　 (2)设该家庭购买了这一最高总价的新房，并希望在还款一段时间之后，利用出售原有住房的收入一次性提前还清抵押贷款，问至少需要再还款多少个月(取整)后，再出售原有住房并还清贷款?(8分)(2007年试题)
　　 解：
　　 A=2000元，i=6％／l2=0．5％，i=9．6％，n=20×12月=240月
　　 (1)设能购买新房的最高价为P
　　 申请的贷款额：D=P×(1—30％)；由公式：D=A／i×[1—1／(1+i)n]得：P=39．88万元。
　　 (2)设需要还款t个月
　　 住房的市场价值：A×12／9．6％=25万元；
　　 D=25+A／i[1—1／(1+i)t]
　　 得：t=15．2月取整为16个月。解析：画个现金流量图，在0点有个向下的27．92万元，这是应该还的贷款，这个时点即是购新房的时点即是贷款的起点，1、2、3…点有个向上的现金流入，即A=2000元，每月的还款额，到第t月有两个向上的现金流入，一个是A，再一个是售旧房的收入25万元(住房价值不变)；住房价格虽然不随时间变化，但在第t个月的25万元应该折现到起点，题中应给出一个住房价格的折现率，才能用原答案中的计算方法计算。笔者认为，此题第二问应用：250000=2000×(1—1．005-N)／0．005，解出N=196．64，用(240—196．64)月=43．36月≈44月。