2015年GCT考试逻辑复习备考指导（4）
发布时间：2009/12/6 0:34:14 来源：城市学习网 编辑：紫藤
第四讲我们的主要内容是三段论。前几讲涉及的逻辑知识还不是很多，从今天开始，同学们将要接触更多的理论知识。这些知识可能很枯燥，同学们不要着急，这些理论知识并不是很难理解的。其实我们日常生活中经常遇到的对话、推论都涉及这些知识，只是我们没有从逻辑学的角度去分析总结这些知识，因此，我们给出了一些简单的实例，帮助同学理解。
1三段论基本考点分析
三段论泛指以两个命题为前提推出另一个命题为结论的演绎推理，主要包括直言三段论、假言三段论、选言三段论等。狭义的三段论则专指直言三段论。
三段论的构成
直言三段论是以两个直言命题为前提推出另一个直言命题为结论的演绎推理，它属于间接推理。
在一个标准形式的直言三段论中，三个命题应均为直言命题，此处，除了逻辑常项，还应该包含并且只包含三个不同的概念，并以之作为主谓项，并且这三个概念必须分别在其中两个命题中各出现一次。如：
所有金属都是导电体 MAP
铜是金属 SAM
所以铜是导电体 所以SAP
就是一个标准形式的三段论，其形式如上。
每门科学研究都有其特定的术语，三段论也不例外，要具体分析三段论的构成及其规则会涉及到如下术语：
小项，指结论的主项；
大项，指结论的谓项；
中项，前提中出现而结论中不出现的项，又称媒介词；
大前提，指包含大项的直言命题；
小前提，指包含小项的直言命题。
逻辑学还约定，根据主谓项确定大小项后，一般把大前提排在小前提上面（或前面），这样，一个三段论的结构大体是：
大前提（M、P）
小前提（M、S）
所以结论（S、P）
2三段论的一般规则
要想使一个三段论有效，就必须遵守一般规则。三段论的一般规则有以下几条。
规则1：在一个三段论中，有而且只能有三个不同的项。
三段论实际上是通过前提所表明的中项（M）分别与大项（P）和小项（S）发生的关系，从而推导出关于小项与大项之间关系的结论。若没有中项，就推不出任何结论来。正是在这种意义下，我们说中项是连接大项和小项的桥梁或媒介。只有三个概念分别出现两次时，才能构成三个命题，多于或者少于三个概念都不能构成或者不只构成三个命题。常见的“四词项错误”或称“四概念错误”的情形是：在大、小前提中作为中项的词语看起来是同一个，但表达着两个不同的概念，因而这个三段论事实上含有四个不同的项，严格说来就没有中项，也就没有连接大项和小项的桥梁和媒介，结论的得出就不是必然的。这种错误叫做“四词项错误”，或称“四概念错误”。
规则2：中项在前提中至少要周延一次。
三段论是凭借中项在前提中的桥梁、媒介作用得出结论的，即大项、小项至少有一个与中项的全部发生关系，另一个与中项的部分或者全部发生关系，这样就能保证大、小项之间有某种关系。否则，大、小项都只与中项的一部分发生关系，这样就可能大项与中项的这个部分发生关系，而小项则与中项的另一个部分发生关系，结果是大项和小项之间没有关系，得不出必然的结论来。违反这条规则所犯的逻辑错误称为“中项两次不周延”。
请看下面的一个三段论：
教授都是老师；
小张是老师；
所以，
这一个三段论是无法得出确定结论的。原因在于作为中项的“老师”在前提中一次也没有周延（在两个前提中，都只确定了“教授”、“小张”是“老师”的一部分对象），因而“小张”和“教授”究竟处于何种关系就无法确定，也就无法得出必然的确定结论。如果违反这条规则，就要犯“中项不周延”的错误，这样的推理就是不合逻辑的。
规则3：在前提中不周延的项，在结论中不得周延。
违反这条规则所犯的逻辑错误是“周延不当”，具体有“小项周延不当”和“大项周延不当”两种表现形式。
例如：
小鸟是动物；
白马不是小鸟；
所以白马不是动物。
在这个三段论中，大项“动物”在大前提中不周延而在结论中周延，犯了“大项不当周延”或“大项不当扩大”的错误。再如：狼是动物；狮子不是狼；所以，狮子不是动物。
规则4：从两个否定前提推不出任何确定的结论。
如果两个前提都是否定的，这就意味着大项和小项都至少与中项的部分或者全部不相交，这样就不能保证大项和小项由于与中项的同一个部分相交而彼此之间发 [NextPage]
生关系，中项起不到连接大、小项的桥梁作用，大项和小项本身就可能处于各种各样的关系之中，从而得不出确定的结论。
规则5：
（1） 如果两个前提中有一个是否定的，那么结论是否定的；
如果两个前提中有一个是否定的，根据规则4，另一个前提必须是肯定的，这就意味着：大项和小项中有一个与中项发生肯定性的联系，另一个与中项发生否定性的联系。于是，与中项发生肯定性联系的那一部分和与中项发生否定性联系的那一部分之间的联系，必定是否定性的，所以结论必须是否定的。
例如：
一切有神论者都不是唯物主义者；
某人是有神论者；
所以，某人不是唯物主义者。
在这个推理中，大前提是否定的，所以，结论也就是否定的了。
那么，为什么结论是否定的，前提之一必然是否定的呢？这是因为，如果结论是否定的，那么一定是由于前提中的大、小项有一个和中项结合，而另一个和中项排斥。这样，大项或小项同中项相排斥的那个前提就是否定的，所以结论是否定的则前提之一必定是否定的。从另一个方面来说，如果结论是否定的，那就意味着它否定了包含关系。但是，肯定的前提则是反映了包含关系，因此，由两个肯定的前提推不出否定的结论。也就是说，两个肯定前提不能得到否定的结论。
（2） 如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的。
既然结论是否定的，大项和小项之间发生否定性的联系，并且这种联系是通过中项的媒介作用建立起来的，因此这两个词项中必定有一个与中项发生肯定性关联，另一个与中项发生否定性关联。所以，前提必定有一个是否定的。由两个肯定的前提推不出否定的结论。也就是说，两个肯定的前提不能得到否定的结论。
例如：
有些动物是哺乳动物；
哺乳动物是胎生动物；所以，有些胎生动物不是哺乳动物。
这个例子就违反了这条规则，从两个肯定的前提中得出了否定的结论，因此是不正确的推理。
规则6：从两个特称前提中不能得出结论。
规则7：如果两个前提中有一个特称，结论必然特称。
在日常生活中，我们常常根据一般原理或原则去推断个别性知识，运用的大都是三段论的第一格。特别是在司法工作中，要求以事实为依据，以法律为准绳，即为三段论的第一格的体现。如根据刑法，凡故意杀人者有罪；再根据事实，他故意杀人，所以推理得出他有罪。
再如：
所有甲班同学不会计算机 20世纪60年代的青年应该学习雷锋精神
刘小龙是甲班同学 我们不是20世纪60年代的青年
所以刘小龙不会计算机 所以我们不应该学习雷锋精神
具有第二格形式的有效三段论的特点是，大前提全称，并且有一个前提否定。它的结论是否定的，一般表示大、小项之间的区别，说明一个对象不属于某一类，因此，第二格又被称为“区别格”。又由于结论否定，它常常被用于反驳肯定判断。
例如：
资本主义搞市场经济 资本主义搞市场经济 革命者都不怕困难
中国不搞市场经济 中国搞市场经济 我不怕困难
所以中国不是资本主义 所以中国是资本主义 所以我是革命者
具有第三格形式的有效三段论的特点是，小前提肯定，结论特称。它只能得出特称的结论，常常被用来反驳全称命题，从一般中找出例外，所以，它又被称作“例证格”。
例如：
成龙是武术家 水银是液体
成龙是中国人 水银是金属 [NextPage] 所以有中国人是武术家 所以有金属是液体
第四格在实践中不常用，若把它的大、小前提顺序换一下，则就可通过将第一格的结论换位得到第四格的结论。例如：
铜是金属 金属是导电体
金属是导电体 铜是金属
所以有些导电体是铜 换位 所以铜是导电体
例1．
所有的聪明人都是近视眼，我近视得厉害，所以我很聪明。
以下哪项与上述推理逻辑结构一致？
A．我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。
B． 所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。
C．小陈十分高兴，所以小陈一定长得很胖，因为高兴的人都能长胖。
D．所有的老鹰都是尖嘴，这种总是呆在树上的鸟是尖嘴，因此它是老鹰。
解析：
本题正确答案为D。注意到题干中“我近视得厉害”可改写为“我是近视眼”，因此其形式为中项在大小前提中处于谓项位置的第二格三段论，并且其结论为肯定命题。选项A中的三段论属于第二格，但结论可改写为“我不是聪明人”，实际上是否定命题；选项B中的三段论形式与A类似；选项C中的三段论属于第一格；选项D中的三段论也属于第一格；只有选项D与题干中的三段论逻辑结构一致。
例2．
凡物质都是可塑的，树木是可塑的，所以树木是物质。
以下哪个推理的结构与上述最为相近？
A． 凡真理都是经过实践检验的，进化论是真理，所以进化论是经过实践检验的。
B． 凡恒星是自身发光的，金星不是恒星，所以金星自身不发光。
C． 凡公民必须遵守法律，我们是公民，所以我们必须遵守法律。
D． 所有的坏人都攻击我，你攻击我，所以你是坏人。
解析：
题干的结构是：
所有P都是M
所有S都是M
所以，所有S都是P
选项A的结构是：所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P。B的结构是：所有M都是P，所有S都不是M，所以，所有S都不是P。C的结构是：所有M都是P，所有S都是M，所以，所有S都是P。显然它们都与题干的结构不相同。在诸选项中只有D与题干有相同的结构，因为在三段论中单称命题作全称处理，于是在D中，“你攻击我”的形式是“所有S都是M”。所以，D是正确答案。
例3．
王晶：李军是优秀运动员，所以，他有资格进入名人俱乐部。
张华：不过李军吸烟，他不是年轻人的好榜样，因此李军不应被名人俱乐部接纳。
张华的论证使用了以下哪项作为前提？
1．有些运动员吸烟。
2．所有吸烟者都不是年轻人的好榜样。
3．所有被名人俱乐部接纳的都是年轻人的好榜样。
A．仅1。
B． 仅2。
C．仅3。
D．仅2和3。
解析：
张华的论证包括两个推理：一个推理是从“李军吸烟”，推出“李军不是年轻人的好榜样”，这里若补充选项2作为前提，能构成一个有效的三段论；另一个推理是从“李军不是年轻人的好榜样”推出“李军不应被名人俱乐部接纳”，这里若补充选项3作为前提，能构成一个有效的三段论。张华的论证显然不需要假设选项1作为前提。答案为D。
例4．
以下两题基于下述共同的题干：
所有安徽来京打工人员，都办理了暂住证；所有办理了暂住证的人员，都获得了就业许可证；有些安徽来京打工人员当上了门卫；有些业余武术学校的学员也当上了门卫；所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证。
（1） 如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是真的？
A．所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。
B． 没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。
C．有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。
D．有些门卫没有就业许可证。
解析：
解答这道题所需要使用的就是三段论。由题干中前面的两句话，使用三段论可以推出“所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证”（选项A）；由A和题干最后一句话可推出“所有业余武术学校的学员都不是安徽来京打工人员”因此不可能有安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。选项C必定是假的。选项B、D可从题干给定的条件或这些条件的推论中推出。答案为C。 [NextPage] （2） 以下哪个人的身份，不可能符合上述题干所做的断定？
A．一个获得了就业许可证的人，但并非是业余武术学校的学员。
B． 一个获得了就业许可证的人，但没有办理暂住证。
C．一个办理了暂住证的人，但并非是安徽来京打工人员。
D．一个办理了暂住证的业余武术学校的学员。
解析：
可以从题干中推出存在着使选项A为真的人（例如一个安徽来京打工人员）。选项B、C都与题干相容，但选项D与题干不相容，因为由题干通过三段论可推出：所有办理了暂住证的人员都获得了就业许可证；所有业余武术学校的学员都未获得就业许可证。因此，不可能有业余武术学校的学员办理了暂住证。答案为D。
例5．
林教授是湖北人，考试时，他只把满分打给湖北籍的学生。例如，上学期他教的班中只有张红和李娜得了满分，他们都是湖北人。
为了检验上述论证的有效性，最可能提出以下哪个问题？
A．林教授与张红和李娜之间有没有特殊的私人关系？
B． 林教授为什么更愿意把满分给湖北籍的学生？
C．林教授给满分的学生中是否曾有非湖北籍的学生？
D．张红和李娜的卷面内容与其得分是否相符？
解析：
本题正确答案为C。本题关键在于对结论的理解，“他只把满分打给湖北籍的学生”意思为，林教授的学生中凡是得满分的都是湖北人。若加上前提也可还原成一个三段论，即张红和李娜得满分；张红和李娜是湖北人；所以，凡得满分的都是湖北人。这一个三段论的错误在于小项不当周延，即小项“得满分”在前提中作为肯定命题的谓项是不周延的，而在结论中却成了全称命题的主项称为周延的了。对其论证的质疑就在于结论在什么情况下为假，即林教授的学生中得满分的是否有非湖北籍的学生。
